El mensaje "Error al establecer una conexión con la base de datos" significa que WordPress no puede comunicarse con su base de datos. Causas y solución.
1. Credenciales incorrectas
Revisa en wp-config.php que DB_NAME, DB_USER, DB_PASSWORD y DB_HOST coincidan con los datos que te da tu hosting.
2. El servidor de base de datos está caído
Si otras webs del mismo hosting también fallan, contacta con tu proveedor. A veces la base de datos supera su límite de recursos y deja de responder.
3. Base de datos corrupta
Añade define('WP_ALLOW_REPAIR', true); en wp-config.php y entra en tudominio.com/wp-admin/maint/repair.php para repararla. Quita esa línea cuando termines.
¿No remonta? Te ayudamos a recuperar la base de datos y dejar la web estable y segura.